Moyenne géométrique

Notée .

La moyenne géométrique est la n^ième racine du produit des observations, notée root{n}{prod{i}{}{X_i}}

Par exemple, si X = { 2, 4, 6, 7, 8, 11, 18 }, =6.57.La moyenne géométrique est utilisée dans certains contextes de recherche précis, par exemple lorsque les données possèdent beaucoup de valeurs à une extrémité seulement. L’’idée sous-jacente à ce type de moyenne vient du fait qu’’on peut rendre les données extrêmes moins extrêmes en considérant le log des données. Soit Y_i = ln X_i. Si l’’on calcule = 1/n sum{i}{}{Y_i} , l’on obtient:

= 1/n sum{i}{}{ln X_i}

= ln 1/n prod{i}{}{X_i}

= root{n}{prod{i}{}{X_i}}

= ln

d’’où il s’’ensuit que = e .

Notez que la moyenne géométrique ne fait pas de sens pour des nombres négatifs. Par ailleurs, si vous avez des zéros, vous devez les remplacer par la plus petite valeur non nulle que votre instrument de mesure peut retourner.