Addition d’une suite de termes, généralement des éléments tirés d’un ensemble de valeur. La sommation est très utilisée en statistique, et pour faciliter sa notation, le symbole sum{}{}{} est utilisé. sum{}{}{} ; sum{i}{}{} ; sum{i=1}{n}{} : Les trois symboles sont identiques; cependant le troisième indique formellement quel indice varie (i dans l’exemple) et combien d’éléments l’on doit sommer (n dans l’exemple). La première et seconde notation…

Multiplication d’une suite de termes, et noté par le symbole Pi majuscule, prod{}{}{} prod{}{}{} ; prod{i}{}{} ; prod{i=1}{n}{} : Les trois symboles sont identiques; cependant le troisième indique formellement quel indice varie (i dans l’exemple) et combien d’élément l’on doit multiplier (n dans l’exemple). La première et seconde notation supposent que ces informations sont non ambiguë dans le contexte utilisé. Exemples: prod{i=1}{10}{i}=120 Si les observations X sont {4, 8, 11, 13},…

Ensemble de toutes les observations possibles concernant l’objet d’étude. À cause des limites financières et temporelles, il est généralement impossible de faire l’étude exhaustive d’une population complète. Par exemple, la population ciblée par une recherche pourrait porter sur l’ensemble des enfants de cinq ans habitant l’Amérique.

Traduit par Fonction de masse, représente la probabilité qu’une valeur X échantillonnée par hasard d’une population soit égale à x (noté par le raccourci Pr { X = x }). Le type de Fonction de masse à utiliser dépend des postulats posés sur la population. La Figure ci-dessous illustre une fonction de distribution Normale avec…

Le paramètre est une valeur caractérisant une population. Il représente souvent une quantité inconnue que l’’on tente d’’estimer au moyen de méthodes statistiques. Par exemple, la taille moyenne mu d’’une population d’’individus est inconnue, mais on l’’estime à l’’aide de la moyenne arithmétique  d’’un échantillon. Les paramètres d’’une population sont souvent dénotés par des lettres grecques (par…

Façon d’écrire des nombres lorsqu’ils sont très grands ou très petits, utilisé entre autre par les calculatrices. Soit par exemple, le grand nombre qui suit: 345 000 000. On peut de façon équivalente, écrire 3.45 × 108, c’est à dire 3.45 multiplié par 100 millions. Bien que les deux nombres soient égaux, le second est…

Notée . La moyenne harmonique correspond à l’’inverse multiplicatif de la moyenne des inverses des données brutes, notée n/sum{i}{}{1/X_i} Par exemple, si X = { 2, 4, 6, 7, 8, 11, 18 }, =5.26. L’’idée sous-jacente à ce type de moyenne vient du fait qu’’on peut considérer des ratios (des taux de changement) plus efficacement…

Notée . La moyenne géométrique est la nième racine du produit des observations, notée root{n}{prod{i}{}{X_i}} Par exemple, si X = { 2, 4, 6, 7, 8, 11, 18 }, =6.57.La moyenne géométrique est utilisée dans certains contextes de recherche précis, par exemple lorsque les données possèdent beaucoup de valeurs à une extrémité seulement. L’’idée sous-jacente…

Notée .   C’est le type de moyenne le plus souvent utilisé. La moyenne se calcule en faisant la somme des observations, puis en divisant par le nombre d’’observées, noté 1/n sum{i}{}{X_i} . Par exemple, si X={2,4,6,7,8,11,18},  =8. À partir d’’un graphique en histogramme, la moyenne est le point sur l’’abscisse qui tient la distribution en équilibre (c. à d.…

Noté . Le mode correspond au score que l’’on retrouve le plus souvent dans un échantillon. Les échantillons peuvent être unimodals (par ex. X = {1, 3, 3, 3, 4, 4, 6 }), plurimodals (par ex. X = {1, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 6 }) ou encore amodals (par ex. X = {1, 3, 4,…

Notée  La médiane est une valeur qui divise un ensemble d’’observations en deux sous-ensembles de taille égale tel que tous les éléments du premier sous-groupe sont inférieurs à la médiane, et tous les éléments du second sous-groupe, supérieurs. Pour calculer la médiane sur un échantillon, il faut trier les observations en ordre croissant, puis a)…

La fonction logarithme log(x) donne le nombre y tel que 10y donne x. Par exemple, log(1 000) = 3 car 103 donne 10 × 10 ×10, soit 1 000. La fonction ln(x) est semblable, exceptée qu’elle utilise la base e =2.71828 plutôt que 10.

Opérateur mathématique permettant de calculer l’aire sous une courbe. Cette opération est très similaire à une sommation dans laquelle les rectangles à additionner sont très étroits, et souvent une sommation peut être utilisée pour trouver de façon approximative la valeur numérique d’une intégrale.

L’hypothèse nulle est toujours l’hypothèse de recherche qui affirme une absence d’effet de la ou des variables indépendantes faisant l’objet de la recherche. Les méthodes de statistique inductive ne pouvant que déceler des différences, elles peuvent soit a) rejeter l’hypothèse nulle, ou b) ne pas rejeter l’hypothèse nulle. En soi, il est impossible d’avoir une preuve empirique en faveur de l’hypothèse nulle car l’approche est basée…

r! donne la factorielle de r, soit r!= r × (r −1)× (r − 2)×…× 3× 2×1. Par définition, 0! = 1. La factorielle est aussi parfois définie par la fonction Γ, tel que Γ (r+1) = r!

L’erreur type est une mesure de l’erreur d’estimation. Par exemple, lorsque nous calculons la moyenne d’un échantillon, nous cherchons souvent à estimer la moyenne de la population. Or, à cause d’erreur d’échantillonnage, notre moyenne estimée risque fort de ne pas être parfaitement égale à la moyenne de la population entière. Cependant, il est possible d’estimer notre erreur grâce à l’erreur type. L’erreur type devrait toujours se…

Une erreur dans la conclusion d’une recherche qui survient lorsque le chercheur conserve comme étant vrai son hypothèse de recherche H0 alors qu’elle est fausse dans la population en général. Le risque que cette erreur survienne est difficilement quantifiable. La meilleure façon de réduire le risque de commettre une erreur β est d’augmenter la taille…

Une erreur dans la conclusion d’une recherche qui survient lorsque le chercheur rejette comme étant fausse son hypothèse de recherche H0 alors qu’elle est vraie dans la population. Le risque que cette erreur survienne est quantifiable et choisi à priori par le chercheur en ajustant son critère de décision.

Nous nommerons échelles de type II les échelles relative et absolue

Nous nommerons échelles de type I les échelles nominale et ordinale.