L’échelle nominale implique un simple groupement des observations en catégories qualitatives identifiées par un symbole (souvent une étiquette, tel « Homme » et « Femme » pour identifier le sexe). La seule opération mathématique possible avec cette échelle est de compter le nombre d’éléments (les effectifs) dans chacune des catégories (parfois nommées des classes), qu’on appelle aussi la fréquence…

L’échelle absolue (parfois appelée échelle de rapport) implique que la distance entre deux unités est la même tout au long de l’échelle (tout comme dans l’échelle relative) mais aussi que le zéro existe (autrement que par un choix arbitraire). En plus de permettre de quantifier la différence entre deux éléments, elle permet aussi de calculer des rapports entre deux…

Ensemble de données brutes (observations) extrait d’une population cible. En méthodologie scientifique, l’on distingue différents types d’échantillon : L’échantillon aléatoire implique que la sélection des observations se fait entièrement par hasard, tous les éléments de la population ayant une chance égale d’apparaître dans l’échantillon. Dans l’échantillon contrôlé, les éléments sont choisis selon certains critères préétablis (par exemple, dans une étude sur des étudiants universitaires, l’échantillon sera formé en choisissant un…

Noté n-1ou Sn-1 . L’’écart type non biaisé d’’un échantillon est donné par la racine carrée de la variance non biaisée d’’un échantillon. Parce que l’’écart type s’’exprime dans la même unité de mesure que les données brutes, on rapporte plus souvent cette mesure que la variance.

Noté nou Sn . L’’écart type d’’un échantillon est donnée par la racine carrée de la variance d’’un échantillon. Parce que l’’écart type s’’exprime dans la même unité de mesure que les données brutes, on rapporte plus souvent cette mesure que la variance.

Une distribution est une fonction qui donne la probabilité d’un événement X. Par exemple, lorsque l’on dit que X est distribué comme une normale standardisée (que l’on note X ~ N(0,1)), cela implique qu’il existe une formule pour connaître la probabilité que X prenne la valeur x, que l’on note Pr{X = x}, et qu’on illustre…

Le critère de décision est souvent notée par la lettre grecque α. Il s’agit d’une valeur choisie par l’expérimentateur (et donc constante à l’intérieur de son rapport) indiquant la probabilité que ses conclusions soient erronées (dans le sens d’une erreur α). Par exemple, si l’expérimentateur choisi un seuil α de 0.05 (valeur usuellement choisie), l’expérimentateur…

Quantité qui ne change pas, qui demeure invariable. Souvent, les constantes sont représentées par les lettres c, k, l, m (bien que ce soit un choix arbitraire). Par exemple, e est la constante pour les logarithmes népériens, égal à 2.71828182845904523… La valeur d’une constante ne change pas à l’intérieur d’un contexte donné, tout comme la…

Traduit par Fonction cumulative de distribution, ou plus simplement par Fonction de distribution, représente la probabilité qu’une valeur X échantillonnée par hasard dans une population soit égale ou moindre que x (noté par le raccourci Pr { X ≤ x }). Le type de fonction cumulative de distribution utilisé dépend des postulats posés sur la population.…

Lorsque l’on collecte une mesure sur un individu, l’instrument de mesure utilisé n’a jamais une précision infinie. Par exemple, pour mesurer la taille d’un individu, on utilise une règle graduée en centimètre. La mesure obtenue sera donc du genre 1m 56cm ± 0.5 cm, ou encore: 1.560 ± 0.005. Autrement dit, la dernière décimale cihaut…

Section 1. À Washington, ce sont les cigognes qui apportent les bébés L’étude des corrélations entre deux variables est un domaine qui peut parfois révéler beaucoup sur les mécanismes sous-jacents. Par exemple, chez les conducteurs automobiles, il existe une très forte corrélation entre le fait de posséder un téléphone cellulaire et le nombre d’accident automobile.…

Section 1. Régularité de la nature et effets linéaires La recherche de lois scientifiques passe la découverte de régularités. La meilleure façon est de faire des mesures quand un facteur varie suivant plusieurs niveaux. Lorsqu’un graphe des résultats montre une ligne parfaitement droite, on sait qu’on vient de découvrir une régularité. Dans les faits cependant,…

Section 1. Principes d’un plan à mesures répétées Dans le domaine des sciences du comportement, les chercheurs utilisent souvent des humains. À cause de leurs caractéristiques personnelles, de leurs expériences, et de leurs réactivités individuelles, les réponses d’individus différents aux même traitements expérimentaux font montre d’une très grande variabilité. Dans un plan d’expérience à mesures…

Section 1. Diviser pour régner,rassembler pour saisir Le mathématicien Henri Poincarré faisait remarquer au début du XXième siècle que la science progresse de façon très particulière: une théorie représente une avancée significative si elle remplace plusieurs théories distinctes ou si elle englobe plusieurs phénomènes d’allure différents. Ce fut le cas pour la théorie de Newton…

Section 1. « un coup de dé jamais n’abolira le hasard » Une façon simple de sonder une question est de monter une expérience dans laquelle nous contrastons une situation avec un traitement vs. une situation neutre. Par exemple, nous pouvons étudier la dextérité manuelle lorsque les participants utilisent leur main dominante (la droite pour beaucoup) et…

Section 1. Attribut moyen vs. répartition d’attributs Pour faire des statistiques, il faut avant tout mesurer un attribut sur des individus. Souvent par la suite, on rapporte la mesure de tendance centrale: la moyenne. Or certains attributs ne se moyennent pas. Par exemple, lorsque l’on dit qu’il y a 30% de fumeurs, on ne dit…

Section 1. Les hommes sont-ils vraiment plus grands que les femmes? La réponse est non. Si, lorsque l’on pose la question « Est-ce que les hommes sont plus grands que les femmes? », on veut en réalité savoir « Est-ce que tous les hommes sont plus grands que toutes les femmes? », on voit bien que la réponse est…

Section 1. Le hasard comme une forme de déterminisme On a coutume de penser qu’il existe un continuum allant du simple au complexe. Les phénomènes simples sont ceux qui sont parfaitement prévisibles, comme le levé du soleil, la réflexion de la lumière sur un miroir et les arcs réflexes. On appelle ces phénomènes des systèmes…

Section 1. La roulette russe: problème empirique? La probabilité est apparue dans les années 1600, époque où les jeux de hasard étaient très prisés. Avant de faire un pari, l’aristocrate moyen voulait connaître ses chances de gagner. Or, ils ne connaissaient d’autres moyens de faire ce calcul que de jouer le jeu un grand nombre…